Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016

Cùng tham khảo Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016 dưới đây để bổ sung vào kho kiến thức ôn tập cho kỳ thi lớp 10 của bạn thêm phong phú nhé. Mỗi đề thi đều mang đến cho bạn một ” kinh nghiệm” mới đấy!

I. Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016

Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016 bao gồm có 5 câu với kiến thức phần bổ đều trong toàn bộ chương trình học. Đề thi được đánh giá là phù hợp với mọi lực học, phân biệt được học sinh khá giỏi và trung bình. Các bạn có thể xem đề và bấm giờ làm trước giống như khi đi đi thật trước khi xem đáp án.

1. Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-nghe-an-nam2016-10

Dưới đây là đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016 chuẩn theo bộ Giáo dục và Đào tạo.

Câu 1: (2,5 điểm)

Cho biểu thức sau:

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-nghe-an-nam2016-1

a) Hãy tìm điều kiện xác định và hãy rút gọn P
b) Hãy tìm các giá trị của x để P<=1

Câu 2: (1,5 điểm)

Trong đợt thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT ở tỉnh Nghệ An, trong 1 phòng thi có 24 thí sinh dự thi. Các thí sinh tất cả làm bài trên giấy tờ thi của mình. Sau khi thu bài thì cán bộ coi thi đếm có 33 tờ giấy thi và bài làm của thí sinh chỉ bao gồm 1-2 tờ giấy thi. Hãy cho biết trong phòng thi có bao nhiêu thí sinh làm 1 tờ và bao nhiêu thí sinh làm 2 tờ. Biết tất cả thí sinh đều nộp bài thi.

Câu 3: ( 2,0 điểm)

Cho phương trình sau: x² – 2mx + m² – 9 = 0 (1) với m là tham số
a) Hãy giải phương trình (1) với m = -2.
b) Hãy tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1² + x2(x1+x2) = 12.

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC ( với AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O), vẽ đường kính AD. Đường thẳng đi qua điểm B vuông góc với AD tại E và cắt Ac tại F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC và điểm M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng góc MHC + góc BAD = 90º
c) Chứng minh rằng: HC/HF = BC/HE

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện 0<=a,b,c<=1 và a+b+c>=2. Hãy chứng minh rằng:
ab(a+1)+bc(b+1)+ca(c+1)>=2

2. Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-nghe-an-nam2016-9

Dưới đây là Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016 với những cách làm được đánh giá là khá hay và ngắn gọn, cách trình bày cũng rất logic. Các bạn có thể tham khảo đáp án bên dưới cộng với cách làm của bản thân để rút ra cách giải nhanh, gọn, dễ hiểu nhất nhé!

Câu 1: (2,5 điểm)

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-nghe-an-nam2016-2

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-nghe-an-nam2016-3

Câu 2: (1,5 điểm)

Gọi số thí sinh làm bài chỉ có 1 tờ giấy thi là x ( thí sinh); x∈N*, x<24
Gọi số thí sinh làm bài gồm 2 tờ giấy thi là y ( thí sinh); x∈N*, x<24
1 phòng thi có 24 thí sinh nên ta có: x+y=24 (1)
Sau khi thi bài cán bộ coi thi đếm được tổng có 33 tờ giấy thi nên ta có phương trình sau: x+2y=33
Từ (1) và (2) ta có hệ sau: x + y = 24
x + 2y = 33
=> x=15; y=9
Vậy tất cả có 15 thí sinh làm bài 1 tờ giấy thi và cps 9 thí sinh làm bài gồm 2 tờ giấy thi.

Câu 3: (2,0 điểm)

x² – 2mx + m² – 9 = 0 (1)
a) Khi m=-2 thì phương trình (1) trở thành: x² + 4x – 5 = 0
Ta có: a+b+c=1+4-5=0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: x=1 và x=-5
b) Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì:
Δ’ > 0
<=> (-m)² – (m² – 9) > 0
<=> m² –  m² + 9 > 0 <=> 9>0 luôn đúng
=> Với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình (1) ta có:
x1 + x2 = 2m
x1x2 = m² – 9
Theo bài ra ta có:
de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-nghe-an-nam2016-4

Câu 4: ( 3 điểm)

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-nghe-an-nam2016-5

a) Ta có ∧ACD = 90° ( là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vì BE⊥AD nên ta có: ∧FED=90° =>  ∧FED +  ∧FCD = 180º
Từ đó suy ra tứ giá CDEF là tứ giác nội tiếp.
b) Do M là trung điểm của cạnh huyền BC của tam giác vuông BHC nên ta có MH = MC = MB => ΔMHC cân tại M =>  ∧MHC= ∧MCH
Do tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nên  ∧BAD= ∧BCD =>  ∧BAD+ ∧MHC =  ∧BCD +  ∧MCH =  ∧DCH
c) Do BE⊥AE, BH⊥AH nên ∧BEA=∧BHA=90° => ABEH là tứ giác nội tiếp => ∧BAE=∧BHE.
Theo ý b ta có ∧BAE=90° – ∧MHC = ∧BHM => ∧BHE = ∧BHM
Từ đó suy ra H,E,M là 3 điểm thẳng hàng.
de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-nghe-an-nam2016-6

Câu 5: (1,0 điểm)

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-nghe-an-nam-2016-6

Trên đây là đáp án chuẩn của đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016, ngoài cách giải bên trên các bạn có thể tham khảo thêm một số cách giải khác từ thầy cô, bạn bè, miễn sao cách làm đó giúp bạn dễ hiểu nhất.

II. Kinh nghiệm rút ra từ Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-nghe-an-nam2016-8

Không chỉ với Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016 nói riêng mà với bất cứ đề thi nào sau khi làm các bạn cũng cần phải rút cho mình kinh nghiệm riêng để áp dụng cho lúc đi thi thật. Với Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016 thì TKBooks rút ra cho bạn một số kinh nghiệm sau đây:
– Luôn ghi nhớ nguyên tắc: dễ làm trước, khó làm sau, vì nếu như chọn những câu khó làm trước thì bạn sẽ mất nhiều thời gian mà lại được ít điểm. Làm lần lượt đề từ trên xuống dưới, bài nào không làm được thì bình tĩnh bỏ qua và làm sang câu tiếp theo. Sau khi làm hết câu dễ mới quay lại làm câu khó hơn.
– Trong khi làm bài thi thì các bạn lưu ý rằng với mỗi ý đúng chúng ta đều có điểm. Chính vì thế việc viết thêm lời giải để cố 0,25 điểm là không quá khó. Rất nhiều bạn không để tâm đến điều này nhưng bạn có biết rằng mỗi môn đều cố gắng 0,25 điểm là các bạn đã có thêm 0,75 điểm rồi đấy!
– Lúc trình bày vào bài thi thì các bạn cần chú ý trình bày rõ ràng sạch sẽ để không gây hiểu lầm với các giáo viên chấm bài. Với môn toán thì cứ trình bày ngắn gọn đủ ý là được rồi.
– Khi đã kết thúc 1 môn thi các bạn không nên thảo luận về đáp án hay kết quả vì nếu phát hiện sai sót sẽ gây tâm lý ảnh hưởng cho các bạn ở những môn thi tiếp theo. Hãy trao đổi bài với nhau khi tất cả các môn thi đã kết thúc.

Vậy là kỳ thi tuyển sinh lớp 10 sắp đến rồi, hy vọng Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2016 bên trên giúp ích cho bạn trong quá trình ôn tập. Chúc các bạn vững tin và thật bình tĩnh để làm tốt bài thi của mình trong kỳ thi đầy khó khăn phía trước!

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *