Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2016

Cùng TKBooks bổ sung thêm vào kho tài liệu ôn thi của bạn bộ Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2016 để chuẩn bị sẵn sàng chiến đấu cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học phổ thông sắp tới. Trong thời điểm hiện tại việc tập trung ôn theo dạng bài và làm trước các đề thi sẽ rất có ích cho bạn để tích lũy thêm kinh nghiệm cả về kiến thức lẫn tinh thần cho một mùa thi ” máu lửa”.

I. Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2016

Không chỉ riêng với Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2016 mà bất cứ Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh nào thì sau khi xem xong các bạn cũng cần rút ra được những kiến thức riêng cho mình, xác định được dạng đề, cách phân chia điểm trong cả bài, khi xem lời giải thì phải hiểu được ngọn nghành và tìm ra cho mình lời giải thích hợp nhất!

1. Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2016

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-quang-ninh-2016-10

Dưới đây là đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2016 các bạn có thể tự bấm giờ và làm trước khi xem đáp án nhé!

Câu 1: (2,5 điểm)

1. Hãy rút gọn các biểu thức sau:
a) A = √12 – √3
b)
de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-quang-ninh-2016-1

2. Hãy giải phương trình sau: x² – x – 2 = 0

Câu 2: (1,5 điểm)

1) Hãy giải hệ phương trình sau:

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-quang-ninh-2016-2

2) Hãy tìm giá trị của m để 2 đường thẳng (d1): mx + y = 1 và (d2) : x – my = m + 6 cắt nhau tại một điểm m thuộc đường thẳng (d): x + 2y = 8.

Câu 3: (2,0 điểm)

Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy, người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?

Câu 4: (3,5 điểm) 

Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm C ( C khác A,B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Từ trên cung Cb lấy điểm D ( D khác C,B) và hai đường thẳng AD, CH cắt nhau tại điểm E.
a) Hãy chứng minh rằng tứ giác BDEH nội tiếp.
b) Hãy chứng minh rằng: AC² = AE.AD
c) Gọi (O’) là đường tròn đi qua điểm D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F và khác B. Hãy chứng minh rằng EF//AB.

Câu 5: (0,5 điểm) 

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện : x + y + xy = 15. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x² + y²

2. Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2016

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-quang-ninh-2016-8

Dưới đây là đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2016 chuẩn theo kết quả của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Ngoài cách làm dưới đây các bạn có thể tham khảo thêm một số cách giải khác từ thầy cô bạn bè sao cho tìm ra được cách giải hợp lý và dễ hiểu nhất cho bạn.

Câu 1: (2,5 điểm) 

1. Rút gọn biểu thức:
a) A = √12 – √3 = √(2². 3) – √3 = 2√3 – √3
b)
de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-quang-ninh-2016-3
2. Giải phương trình:
x² – x -2 = 0
Ta có: a-b+c=0 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1=-1 và x2=2

Câu 2: (1,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình:
de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-quang-ninh-2016-4
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1;-2)
2)  Tìm giá trị của m để 2 đường thẳng (d1): mx + y = 1 và (d2) : x – my = m + 6 cắt nhau tại một điểm m thuộc đường thẳng (d): x + 2y = 8.
Để 2 đường thẳng d1 và d2 cắt nhau thì: m/1 # 1/-m => m² # -1 ∀ m.
(d) x + 2y = 8 => x = 8 – 2y (1)
(d1) mx + y = 1 => m = (1-y)/x
(d2) x – my = m + 6 => m = (x-6)/(1+y) (2)
Suy ra: (1-y)/x  = (1-y)/x  => 1 – y² = x² – 6x
<=> x² – 6x + y – 1 = 0
Thay (1) vào (3) ta có được tung độ giao điểm M là nghiệm của phương trình:
(8-2y)² – 6(8 – 2y) +y² = 1 <=> 5y² -20y + 15 = 0
=> y1=1 hoặc y2=6
+ y1=1 => x1 – 6 thay (6;1) vào (2) ta được: m=0 (tmdk)
+ y2=3 => x2=2 thay (2;3) vào (2) ta được: m=-1 (tmdk)
Vậy với m-0 hoặc m=-1 thì 2 đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm M thuộc đường thẳng (d)

Câu 3: (2,0 điểm)

Gọi x là số sản phẩm mà mỗi giờ người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch (sp/h, x thuộc N*, x<84)
Từ bài ra ta có:
Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế là : x+2 (sản phẩm/h)
Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch là : 84/x (h)
Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế là: 84/(x+2) (h)
Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1h nên ta có phương trình:
84/x – 84/(x+2) = 1
=> x1=12 (tmdk) ; x2= -14 ( không tmdk)
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm được 12 sản phẩm.

Câu 4: (3,5 điểm)

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-quang-ninh-2016-5
a. Xét (O) ta có: góc ADB = 90º ( là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay góc EDB = 90º
Từ giả thiết => góc CHB = 90º <=> góc EHB = 90º
Xét tứ giác BDEH có góc EHB + góc EHB = 180º
Mà góc EDB và góc EHB là 2 góc đối nhau => tứ giác BDEH nội tiếp => đpcm
b. Xét ΔAEH và ΔABD có:
– góc A chung
– góc AHE =  góc ADB = 90º
=> ΔAEH và ΔABD đồng dạng (g-g)
=> AE/AB=AH/AD => AE.AD=AH.AB (1)
góc ACB = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tam giác vuông AEH có CH là đường cao.
Ta có: AC² = AH.AB ( theo hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AC²=AE.À => Điều phải chứng minh.
c. Ta có: góc ABC = góc BDF (theo hệ quả của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
góc BDF + góc FDA = 90°
=> góc ABC + góc FDA = 90°
Mặt khác ta có: góc ABC = góc ACH ( vì cùng góc phụ với góc HCB)
=> góc ACH + góc FDA = 90º
Lại có: góc ACH + góc HCB = 90º
=> góc HCB = góc FDA <=> góc ECF = góc FDE
Xét tứ giác ECDF có: góc ECF = góc FDE
Mặt khác C và D là 2 đỉnh liên tiếp
=> Tứ giác ECDF nội tiếp
Góc DEF = góc DCF hay góc DEF = góc DCB ( là góc nội tiếp do cùng chắn cung FD)
Mặt khác góc DCB = góc DAB ( là góc nội tiếp cùng chắn cung DB)
=> góc DEF = góc DAB, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => EF// AB => Điều phải chứng minh.

Câu 5: ( 0,5 điểm)

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-quang-ninh-2016-6

Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2016 bên trên một số bài là cách giải sơ lược, khi đi thi làm bài các bạn cần trình bày rõ ràng và cẩn thận hơn. Hoặc bạn có thể làm theo cách giải mà mình thấy là đơn giản và dễ hiểu nhất.

II. Kinh nghiệm rút ra từ Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2016

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-quang-ninh-2016-7

Sau khi xem xong Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2016 nói riêng và các Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán các tỉnh khác nói chung các bạn cần tự rút ra được cho mình một số kinh nghiệm riêng. Về bố cục đề chung thường có 5 câu với kiến thức phân bổ đều. Thông thường câu thứ 5 sẽ là câu nâng cao và ăn điểm 10, còn với đề thi tuyển sinh của Quảng Ninh năm 2016 thì câu 5 là 0,5 điểm.
Sau khi đọc đề và làm các bạn cần phải rút ra xem trong đề có những dạng nào để đúc kết và ôn tập theo dạng đó, sẽ có một số dạng căn bản mà bất cứ đề thi ở tỉnh nào cũng xuất hiện ví dụ như giải phương trình, hệ phương trình,…
Trước khi xem đáp án các bạn nên bấm giờ và làm đề như khi đi thi thật để tránh bối rối lúc đi thi thật, dù có gặp nhiều ” biến tấu” khác nhau của đề cũng không bị run.
Khi đi thi làm xong bài thì căn ke dành ra ít nhất 10 phút để kiểm tra lại bài, cố gắng không để lại bất cứ lỗi nào nếu không sẽ rất dễ mất điểm ” oan”.

Trên đây là Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2016 cũng một số kinh nghiệm rút ra. Vậy là bạn đã bổ sung thêm được vào kho kiến thức ôn thi của mình một tài liệu nữa rồi, chúc các bạn học và thi thật tốt!

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *