Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP HCM năm 2016

Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP HCM năm 2016 diễn ra vào ngày 12/6/2016 được TKBooks sưu tầm nhằm giúp các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán để tham khảo chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh tới đây đạt kết quả cao. Các bạn cùng tham khảo nhé!

I. Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP HCM năm 2016

Dưới đây là Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP HCM năm 2016 các bạn đọc đề rồi tự bấm giờ làm bài như khi đi thi thật trước khi tham khảo đáp án để biết được lực học của mình đang ở mức độ nào nhé!

1. Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP HCM năm 2016

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-15

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP HCM năm 2016 bao gồm 5 câu với lượng kiến thức phân bổ đều theo chương trình học. Cụ thể đề thi như sau:

Câu 1: (2 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x² – 2√5x + 5 = 0
b) 4x∧4 – 5x² -9 = 0
c) Giải hệ:
de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-1
d) x(x+3) = 15 – (3x -1)

Câu 2: (1,5 điểm)

a) Hãy vẽ đồ thị (P) của hàm số y=-x²/4 và đường thẳng (D) y=x/2 -2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ.
b) Hãy tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Câu 3: (1,5 điểm)

a) Hãy thu gọn biểu thức sau:
de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-2
b) Ông Sáu gửi 1 số tiền vào ngân hàng với mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn 1 năm là 6%. Tuy nhiên sau thời hạn 1 năm ông Sáu không tới nhận tiền lãi mà để thêm 1 năm nữa mới đến lấy. Khi đó số tiền lãi có được sau 1 năm đầu tiên ngân hàng sẽ cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để tính lãi cho  ông với mức lãi suất cũ. Sau 2 năm tổng số tiền ông Sáu nhận được là 112.360.000 đồng ( cả gốc lẫn lãi). Hỏi số tiền ban đầu ông Sáu gửi là bao nhiêu?

Câu 4: (1,5 điểm)

Cho phương trình sau: x² – 2mx + m -2 = 0(1) (x là ẩn số)
a) Hãy chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để 2 nghiệm x1,x2 của phương trình thỏa mãn điều kiện:
(1+x1)(2-x2) + (1+x2)(2-x1) = x1² + x2² + 2

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC với AB<Ac có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC,AB lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BD và CE và F là giao điểm của AH và BC.
a) Hãy chứng minh rằng: AF⊥BC và góc AFD= góc ACE.
b) Gọi M là trung điểm của AH, hãy chứng minh rằng: MD⊥OD và 5 điểm M,D,O,F,E thuộc cùng 1 đường tròn.
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Hãy chứng minh: MD² = MK.MF và K là trực tam của tam giác MBC.
d) Chứng minh rằng: 2/FK=1/FH + 1/FA.

2. Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP HCM năm 2016

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-13

Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP HCM năm 2016 dưới đây đã được chọn lọc những cách giải đơn giản và ngắn gọn nhất. Tuy nhiên các bạn có thể tìm thêm cho mình những cách giải khác từ bạn bè hoặc thầy cô sao cho cách giải đó phải dễ hiểu nhất với bạn.

Câu 1: (2,0 điểm) 

Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) x² – 2√5x + 5 = 0
<=> (x-√5)² = 0 <=> x-√5 = 0 <=> x = √5
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x=√5
b) 4x∧4 – 5x² -9 = 0
Đặt x²=t (t>=0)
Phương trình trở thành: 4t² -5t -9=0 (*)
Ta có: a-b+c=4-(-5)-9=0 => Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là: t=-1 (loại) và t=9/4 (tmdk)
Với t=9/4 => x² = 9/4 <=> x= +-3/2
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: S= {-3/2;3/2}
c) Giải hệ phương trình:
de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-3
d) x(x+3) = 15 – (3x -1)
<=> x² + 3x =15 -3x +1
x² + 6x -16 = 0
Δ’=9+16=25>0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x=-8 và x=2
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S={-8;2}

Câu 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số:

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-4

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép tính:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P) ta có:
-x²/4 = x/2 -2
<=> x² + 2x -8 =0
Δ’=9
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: x1=2;x2=-4
+ x1=2 => y1=-1 => A(2;-1)
+ x2=-4 => y2 = -4 => B(-4;-4)
Vậy (D) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt là  A(2;-1) và B(-4;-4).

Câu 3: (1,5 điểm)

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-5

b) Gọi số tiền mà ông Sáu gửi ban đầu là x (đồng; x>0)
Từ đề ra ta có:
Số tiền lãi sau 1 năm mà ông Sáu nhận được là: 0,06x (đồng)
Số tiền sau 1 năm mà ông Sáu nhận được là: x + 0,06x (đồng)
Số tiền lãi năm thứ 2 ông Sáu nhận được là: 0,06(x+0,06) (đồng)
Vậy số tiền tổng cộng sau 2 năm mà ông Sáu nhận được là: 1,06x + 0,0636x=1,123x (đồng)
Mặt khác ta có: 1,123x = 112360000 => x= 100000000 đồng (100 triệu đồng)
Vậy số tiền ban đầu ông Sáu gửi là 100 triệu đồng.

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-16

Câu 4: (1,5 điểm)

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-6 de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-7

Câu 5: (3,5 điểm) 

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-8

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-9 de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-10 de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-11

II. Một số kinh nghiệm rút ra từ Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP HCM năm 2016

de-thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-thanh-pho-ho-chi-minh-2016-12

Đối với Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP HCM năm 2016 nói riêng hay Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn các tỉnh khác nói chung sau khi xem và làm xong các bạn cần tự rút ra được cho mình bố cục đề, các dạng toán có trong đề để đúc kết làm tài liệu.
– Về kiến thức trong Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP HCM năm 2016 phân bổ đều theo chương trình học nên các bạn cần ôn tập kỹ càng, không bỏ qua bất cứ phần nào trong chương trình học. Cần ôn tập dàn trải, không nên quá tập trung vào 1 dạng nào vì nếu làm tốt dạng đó mà các dạng khác không làm được thì cũng coi như công cốc.
– Đọc kỹ đề trước khi làm bài, nhiều bạn vì vội vàng hấp tấp mà đọc sai đề bài dẫn đến những sai lầm rất đáng tiếc. Hãy cứ thật bình tĩnh làm bài, thà 1 lần đọc kỹ còn  hơn đọc lướt 5,6 lần mà vẫn có thể sai.
– Làm dễ trước, khó sau: Đây là nguyên tắc bất di bất dich khi làm bài đối với bất cứ môn thi nào. Hãy làm lần lượt từ trên xuống dưới, dễ làm trước, khó bỏ qua nếu còn thời gian sẽ quay lại làm sau. Không dành quá nhiều thời gian để suy nghĩ giải bài tập khó, chỉ dành thời gian làm các bài đó khi đã chắc chắn là bạn đã giải xong các bài tập dễ.
– Không quên đặt điều kiện xác định vì không đặt điều kiện với những bài cần đối chiếu bạn sẽ không loại được nghiệm, hơn nữa thiếu bước đặt điều kiện cũng sẽ bị trừ điểm nên bạn tuyệt đối đừng quên để tránh mất điểm đáng tiếc.
– Dành thời gian kiểm tra lại bài ít nhất là 10 phút để xem và tính toán lại tất cả những gì mình đã làm. 5 phút cũng là quá ít để soát được cặn kẽ các bài tập trước đó. Các bạn phải luôn nhớ ” làm chắc chứ không làm lướt” có nghĩa là tới đâu chắc tới đó, không làm lướt qua loa.

Trên đây là Đề thi + Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP HCM năm 2016 cùng với một số kinh nghiệm rút ra giúp các bạn có thể thực hiện tốt bài thi môn toán. Hy vọng những chia sẻ trên hữu ích với bạn, chúc các bạn học tốt!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *